我が家も1歳から2歳すぎまでとにかく「引っ掻き魔」だったのでお気持ちはよくわかります。思えばあの時よく怒りまくっていたものでした。でも4歳すぎた今親も驚くほど落ち着いてしまいました。やはり2歳、3歳前後というのはそういう時期だということ、言葉が自分で思うように操れないのでそれに対するストレスが態度で出てくるのだと思います。もちろん弟さんへの嫉妬もあるでしょうし・・・悪いことは悪いという指摘はそのまま続けられたほうがいいとは思いますが、でもあまり悩むことはないと思いますよ。
もし、プレスクールに預けられることを考えられているようでしたらお子さんの語学力を考えられたほうがいいかもしれません。英語ができないままアメリカ人の中に一人入っていくとやはり言葉ができないストレスから引っ掻いたり、噛んだりというケースがでることがあるようです。もし英語ができないようでしたら日本人の多そうなクラスをとる、もしくは学校の先生にお子さんの語学力をきちんと説明するなどしてみるといいと思います。英語がおできになるようでしたら問題ありませんが・・・我が家はアメリカ人のお友達にはしばらく引っ掻き続けていました。おそらく英語がなかなか出てこなかったからだと思います。英語がでてくるようになったら何の問題もなくなりましたが。
いずれにしてもまだ2歳半。3歳までの半年の間にとても成長すると思います。もし可能であればお嬢さんと二人の時間をとってみるのも楽しいかもしれません。私も二人目が生まれて嫉妬心の塊だった当時2歳半すぎ娘をよくスタバやアイスクリームショップなど二人でお茶に行って楽しみました。ほんの10分くらいの出来事も子供にとってはとても幸せなことのようです。ママも楽しめますよ。お互い子育てがんばりましょう。