お子さんがどこの大学のどの学部学科を志望しているかがまずは重要です。帰国子女枠を利用して受験するつもりなら、お子さんの志望している大学に帰国子女枠があるかどうかをまずは確認された方がいいかと思います(同じ大学でも学部学科によって変わってくると思います。あと、日本の大学受験の準備は、今なら大手の予備校でオンライン授業なんかも受けられるのではないでしょうか?
お子さんも一緒にアメリカに来られるかどうかはまず、お子さんの進路を第一に考えた上で判断された方がいいでしょう。
余計なお世話かもしれませんが、これから受験勉強に本格的に取り組まないといけない時期にアメリカの高校に編入するのはやはりかなり厳しいものがあると思います。私自身、アメリカの大学院を卒業しましたが、最初は英語の授業についていくのが必死でした。それに日本の高校の同級生達が皆日本で本格的に受験勉強に取り組んでいるときに、アメリカの高校の日々の授業に追われることになったらかなりつらく、同級生達に差をつけられてしまうのではないかと焦りも出てくるかもしれません。今後の人生を左右しかねない大学進学のことですから、じっくり慎重にご検討なさって下さい。
確かに、アメリカの学校やアメリカでの生活も貴重な体験になると思います。でもこれらを目的とするならば、日本の大学に進学されてからアメリカに留学という形でもよいのではないでしょうか?
少しきついことも書き方になりましたが、少しでも参考になれば幸いです。