詳しいことは良く分かりませんが、以下サイトはご覧になられたでしょうか。
ttp://www.uscis.gov/i-131 (頭にhを付けてください)
Reentry Permitの申請は、Form I-131で申請するようですが、USCISのサイトによると、承認される前に出国し、日本の米国大使館で受け取ることも出来るようです。
ただし、指紋採取が必要な場合は済ませておかなければならないようです。
申請書を提出後、1〜2週間でUSCISから指紋採取のアポイントメント日時が記載された受領書が届くと思います。アポ日は、通常申請書を出した日から一ヵ月後くらいですので、もし出国予定日が1月末であれば、遅くとも12月の中旬までには申請書を出した方が良いのではないでしょうか。
米国に戻ってくる予定がいつなのか分かりませんが、ギリギリの申請はお勧めしません。
I-131が実際に承認されるのは、恐らく申請してから3ヶ月以上後でしょうから、日本の大使館か領事館で受け取るつもりでいた方が良いと思います。
実際に手続きしたことはない素人意見ですので、あくまで参考程度と考えてください。