ヒューストン市内のバスのURLは http://www.hou-metro.harris.tx.us/ です。
この中のSchedules and MapsのService Area MapsとSchedules and Mapsに地図と各路線の停留所時刻表が出ています。(時刻はあくまで目安です)
IAH空港は101/102系、NASAは246系ですが、土地感がないと難しいかもしれません。
一般的に安全だと思いますが、油断は禁物です。運転席の近くに座る方がいいと思います。
同一料金系統の乗り継ぎは1回までできます。(詳しくはFare Informationに出ています)
しかし、便利なのはレンタカーかタクシーですが、時間があって費用を節約したいならバス旅行もいいですね。